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概要

這篇文章將示范如何使用預設(shè)的評價函數(shù)( merit function )工具和 IMSF 操作數(shù)( operand )對任意面進行優(yōu)化。

簡介

在模擬軟體中建構(gòu)光學系統(tǒng)時，有時會必須對特定中間面( intermediate surface )進行優(yōu)化的情形。步槍上的狙擊鏡系統(tǒng)就是一個具代表性的例子。這個系統(tǒng)將物體放置在無窮遠處，并配合人眼的位置將入射光匯聚成像。此時，為了達到最好的聚焦結(jié)果，系統(tǒng)會對非原始成像面的某特定光學面的影像品質(zhì)有較高的要求。為了解決類似的問題，OpticStudio 提供了一個好用的工具: IMSF 操作數(shù)。

在評價函數(shù)編輯器(merit function editor)中，IMSF 重新定義了像面( image surface )。如此一來，系統(tǒng)的成像可以在使用者偏好的中間面( intermediate surface )進行優(yōu)化，而不再被局限于真實的像面( true image surface )。這篇文章將說明 IMSF 操作數(shù)的使用步驟及注意事項。

IMSF 操作數(shù)

位于評價函數(shù)編輯器 ( Merit Function Editor ) 中的優(yōu)化精靈 ( Optimization Wizard ) 會根據(jù)現(xiàn)有的像面(即 Lens Data Editor 中最后的面)參數(shù)建立評價函數(shù)。舉例而言，RMS 光斑尺寸( spot size )優(yōu)化函數(shù)針對光斑大小進行評估時，會選擇最后一面為像面。而 RMS 波前 (wavefront )優(yōu)化函數(shù)，則需要根據(jù)光線在出瞳( exit pupil )的表現(xiàn)進行計算。綜合上述，在使用 IMSF 操作數(shù)時，像面不再是系統(tǒng)的最后一面，在這種情況下出瞳就必須被重新定義。

使用IMSF優(yōu)化操作數(shù)時，我們可以針對系統(tǒng)中任意面進行評價函數(shù)的計算。在范例檔案中，如果想對第3面( surface # 3 )進行最小RMS光斑( minimum RMS spot )的優(yōu)化，并同時在像面(#6)達到最佳準直度( best collimation )，我們可以使用預設(shè)的評價函數(shù)工具(default merit function tool)和 IMSF優(yōu)化操作數(shù)( IMSF optimization operand )。而此時系統(tǒng)的優(yōu)化變數(shù)為第二和第五面( surface #2, #5)的曲率半徑( Radius )以及第二面的圓錐系數(shù)( Conic)。

開啟范例檔案并依照以下步驟進行模擬將會讓你對 IMSF 操作數(shù)有更多的了解。

在優(yōu)化 (Optimize) 工具列中選取優(yōu)化精靈( Optimization Wizard)，接著設(shè)置 RMS 光斑半徑( spot radius )優(yōu)化函數(shù)。

在DMFS (Default Merit Function Start)上方插入欄位并設(shè)定型態(tài)為 IMSF，接著指定第3面(surface #3)為 RMS 光斑半徑 ( spot radius ) 優(yōu)化函數(shù)的參考對象。

在最后一個操作數(shù)下方插入空白欄位( BLNK )作為第12個操作數(shù)。

如下圖，在 Optimization Wizard 中將優(yōu)化目標( Criterion )設(shè)定為角度( Angular )，并從第12列開始執(zhí)行。

在第二個 DMFS 上方插入另一個 IMSF 欄位，接著將表面( Surface )參數(shù)設(shè)定為6 (此表面即為像面)。

這個優(yōu)化函數(shù)會針對第3面 (surface #3)的最小 RMS 光斑尺寸和最佳準直度( best collimation )進行優(yōu)化。同時，在第6面( image surface )也可以得到最小角光斑半徑( angular spot radius )的結(jié)果。

在優(yōu)化( Optimize )工具列中點選 Optimize !，最后按下 Start 。你將得到下圖中的結(jié)果。

在這個范例中，OpticalStudio 同時使用兩個不一樣的優(yōu)化目標( criteria )對系統(tǒng)的兩個面進行優(yōu)化。當光學系統(tǒng)的復雜度提升，如果要使用相同的優(yōu)化函數(shù)對一個以上的中間面( intermediate surface )進行優(yōu)化，你會發(fā)現(xiàn)在優(yōu)化函數(shù)中設(shè)置多個 IMSF 操作數(shù)會是一個可行的辦法。且在優(yōu)化的過程中，每個面可以設(shè)定不同的優(yōu)化目標。

使用 IMSF 操作數(shù)時的注意事項

在修改像面參數(shù)時，有幾個需要特別注意的地方。

首先，如果視場型態(tài)( field type )原本是以真實( real )或者近軸( paraxial )像高定義，在有限( finite )或無限長度的共軛( infinite conjugate )系統(tǒng)中，視場型態(tài)的定義方式會分別變更為角度( angle )或物高( object height )。而在這里所使用的角度及高度，是依據(jù)原始系統(tǒng)中的主光線( chief ray )在主波長( primary wavelength )的情況下得到的數(shù)值。

此外，如果你將新的像面位置設(shè)定在原始光欄( stop )的前方，OpticalStudio ?會自行將光欄面移到第1面( surface #1)前方的一個虛擬空間。在這個情況下，除非光圈(system aperture )是「物空間數(shù)值孔徑( Object space NA)」或者「物體圓錐角(Object Cone Angle)」的型態(tài)，否則光圈類型都將被更改為「入瞳直徑(Entrance Pupil Diameter)」。且系統(tǒng)會根據(jù)原始像面的位置，將光圈更改成原始近軸入瞳的大小。注意，當「光線瞄準( ray aiming )」功能被開啟時，上述的設(shè)定將不會成立。

多重組態(tài) (multiple configuration )是另一個評價多平面系統(tǒng)表現(xiàn)的方法。在設(shè)定( Setup )工具列中點選「產(chǎn)生共軛系統(tǒng)( Make Conjugate )」。這個選項可以幫助你重新定義物體、光欄( stop )和影像等面，同時也可以根據(jù)需求改變系統(tǒng)的光圈( aperture )、視場定義( field definition )以及光線瞄準( ray-aiming )的使用等。